Развитие эпифитотий любого заболевания можно представить в виде этапов: накопление заразного начала, его сохранение в межвегетационный период и возобновление инфекции с начала вегетации. У ряда болезней растений большую роль играет состояние хозяина, зависящее от погодных факторов или хозяйственных мероприятий.
Для биологического обоснования долгосрочного сезонного прогноза необходимо установить связь между погодой предшествующего периода, запасом заразного начала к возобновлению вегетации, а также состоянием древесных пород. В настоящее время разработаны методы долгосрочного прогноза ряда основных заболеваний древесных пород на метеобиологической основе. Построение математических моделей долгосрочного сезонного фитопатологического прогноза возможно с использованием различных математических приемов, выбор которых зависит от качества исходной информации. При отсутствии точного учета развития болезни, если известны только даты эпифитотий, рекомендуется использовать для прогнозирования суммарный коэффициент погоды. Рассмотрим применение этого метода на примере некроза коры древесных пород.
Предлагаемый метод основан на выявлении комплекса погодных факторов предшествующего периода, который обусловливает состояние растений в период наступающей вегетации, так как возбудители болезни — факультативные паразиты — могут западать только на ослабленные растения. Для каждого региона проводят предварительный отбор погодных факторов (предикторов), которые будут использоваться для построения модели. Следует проанализировать несколько погодных факторов (три-пять) за предшествующие годы (оптимально не менее чем за 10-12 лет), которые оказывают влияние на состояние древесных пород (осадки за период предшествующей вегетации, зимние температуры воздуха, глубина снежного покрова, влажность почвы и т. д.). При этом анализируемые факторы выписываются в таблицу в порядке возрастания их абсолютных величин. Против каждой цифры указывается дата (год) и данные о болезни. В данном случае выделяют только годы с массовым поражением растений, обозначая его единицей, а проявление болезни в остальные годы — нулем.
Для построения формулы прогноза выбирают те факторы, которые влияют на развитие болезни в ожидаемом сезоне. Тогда эпифитотийные годы окажутся сгруппированными либо около минимальных, либо около максимальных значений цифрового ряда предиктора. В первом случае налицо будет обратная зависимость между этими факторами и болезнью, во втором — прямая. Чтобы выразить суммарное действие отобранных факторов, их сочетание записывают в виде формулы — отношения, в котором в числителе расположены факторы погоды, имеющие прямую связь с заболеванием, в знаменателе — обратную. В модели используются относительные значения предикторов к среднему многолетнему показателю. Общий вид формулы для расчета таков:
где P — суммарный коэффициент погоды, Х1…Хn — относительные значения предикторов, имеющих прямую связь с заболеванием, Y1…Yn — относительные значения предикторов, имеющих обратную связь с заболеванием.
Эта формула служит математической моделью долгосрочного сезонного прогноза болезней древесных пород (в данном случае некроза коры), построенной на метеобиологической основе с использованием ограниченных данных о болезни. Для того чтобы определить возможность ее использования в прогностических целях, необходимо сравнить значения суммарных коэффициентов погоды эпифитотийных лет с их показателями в другие годы и оценить достоверность различий. С этой целью рассчитывают средние значения суммарного коэффициента погоды в эпифитотийные годы М, определяют его стандартную ошибку т и устанавливают индекс прогноза, который находится в пределах М + Кт, где К — коэффициент, указывающий пределы расширения доверительного интервала. Он зависит от числа эпифитотийных лет и подбирается с таким расчетом, чтобы в этот интервал вошли все суммарные коэффициенты эпифитотийных лет и чтобы он имел как можно более высокий уровень существенности, не захватывая ряд суммарных коэффициентов погоды годов депрессий. Доверительный интервал и его достоверность устанавливаются по таблице вероятностей доверительных интервалов средних значений малых выборок.
Значение уровня существенности доверительного интервала среднего значения в зависимости от пределов его расширения и числа эпифитотийных лет за срок наблюдений
| Доверительный интервал среднего значения | Число эпифитотийных лет | |||||
| 2 | 4 | 5 | 10 | 16 | 20 | |
| М + 2,0 | 0,705 | 0,861 | 0,898 | 0,923 | 0,936 | 0,940 |
| М + 2,5 | 0,758 | 0,912 | 0,946 | 0,966 | 0,975 | 0,978 |
| М + 3,0 | 0,795 | 0,942 | 0,970 | 0,985 | 0,991 | 0,993 |
| М + 3,5 | 0,823 | 0,961 | 0,983 | 0,993 | 0,997 | 0,998 |
| М + 4,0 | 0,844 | 0,972 | 0,990 | 0,997 | 0,999 | 0,999 |
В. К. Мороз предложил прогнозировать развитие снежного шютте сосны в будущем году в зависимости от распределения по степени и давности поражения в текущем сезоне. Учитываются число очагов болезни (% от посадочных мест) и коэффициент их развития, число очагов, возникающих от первичного источника инфекции. Такой прогноз применяется в том случае, если зараженность культур не превышает 25-30%. Автор этого прогноза исходил из положения, что каждому типу вырубки свойственна определенная интенсивность развития болезни, которая изменяется по мере увеличения зараженности растений в зависимости от размеров очагов и погодных условий. При зараженности культур 25-30% коэффициент развития болезни возрастает на 0,2-0,5, при 30-50% этот показатель остается прежним или снижается на 0,1-0,3, при зараженности 50% он уменьшается в 2-3 раза и более. Прогноз осуществляется по уравнениям регрессии или номограммам.
При наличии постоянных наблюдений за развитием болезни на определенной территории в течение нескольких лет (не менее 8-10) при разработке модели долгосрочного фитопатологического прогноза возможно использование универсальных математических методов.
Применительно к болезням лесных пород в настоящее время используется корреляционный анализ, который позволяет установить зависимость проявления болезни от определенных факторов внешней среды, предшествующих периоду вегетации, и представить ее комплексно в виде множественного корреляционного уравнения. Такая модель дает возможность оценить дифференцированно роль каждого фактора в эпифитотийном процессе и осуществлять прогноз последовательно, по мере поступления цифровых данных о предикторах.
Последовательная разработка такого прогноза складывается из построения логической модели влияния предшествующих факторов на распространение и развитие болезни с учетом данных о патогенезе, расчетов коэффициентов парной корреляции между погодными факторами и проявлением заболевания, определения множественной корреляции и отбора сочетания предикторов, построения формулы прогноза (модели), ее проверки по ретроспективным данным.
Логическую модель эпифитотийного процесса рекомендуется изображать в виде схем или таблиц причинно-следственных связей, на основании которых следует отбирать биологически обоснованные факторы внешней среды, употребляемые при построении модели.
С учетом специфики отдельных заболеваний весь цикл развития эпифитотий целесообразно разделять на следующие этапы: накопление инфекции и состояние растений перед зимовкой (период вегетации), сохранение заразного начала и условия перезимовки растений, возобновление инфекции. Возможны и другие схемы. На каждом этапе схемы указываются факторы, определяющие возможное развитие болезни. Например, развитие шютте обыкновенного сосны в следующем сезоне можно предсказать по количеству инфекции в очагах болезни и состоянию растений. Запас инфекции, сохраняющийся к весне, зависит от его количества осенью, условий зимовки сапрофитной фазы патогена и числа зараженных растений. На эти показатели влияют погода в предшествующий период вегетации, глубина снежного покрова, сроки его появления, температура воздуха и почвы. На проявление болезни оказывают существенное воздействие агротехнические и защитные мероприятия в начале вегетации растений.
Для составления математических моделей долгосрочного прогноза используется такое сочетание биологически обоснованных предикторов, у которого множественный коэффициент корреляции с болезнью близок к единице. Например, для условий Северо-Запада нашей страны при прогнозировании шютте обыкновенного сосны в качестве предикторов отобраны сумма осадков за июнь-июль предшествующего года (Х2) и высота снежного покрова в ноябре предшествующего года (Х5). Множественный коэффициент корреляции между предикторами и развитием болезни равен 0,92. Общий вид модели:
Ẋ(2)(5) = 25,97 — 0,11Х2 + 0,64Х5 ± 4,29,
где Ẋ(2)(5) — ожидаемое развитие шютте обыкновенного на подросте сосны на Северо-Западе РФ.
В данном случае предполагается, что летние осадки благоприятствуют накоплению инфекции и влияют на состояние растений, а снежный покров служит для сохранения запаса инфекции. Проверка модели по пяти пунктам региона показала, что она полностью себя оправдала.
Авторами составлена математическая модель долгосрочного сезонного прогноза развития шютте лиственницы в смешанных лесах южных районов Восточной Европы. В качестве предикторов отобраны сумма среднемесячных температур воздуха за декабрь предшествующего года — февраль текущего года (Х2) и сумма осадков за июнь-июль текущего года (Х6). В условиях теплой зимы с частыми оттепелями наблюдаются разложение хвои и преждевременное прорастание хламидоспор патогена, что уменьшает запас инфекций к весне. Если к началу вегетации сохранился достаточный запас инфекции, то эпифитотия возможна только при условии достаточного количества осадков в течение вегетации. Последнее обстоятельство ограничивает возможность долгосрочного прогноза болезни. Ее предсказание будет связано с прогнозом погоды. Модель имеет вид
Х1 = -2,24Х2 + 0,18Х6 — 28,49 ± 11,18,
где Х1 — ожидаемое развитие шютте лиственницы в регионе.
Долгосрочный сезонный прогноз по этой методике составлен для листовой ржавчины тополей в европейской части лесостепи РФ и для соснового вертуна на вырубках юга Карелии (В. И. Крутовым). В первом случае существенное влияние на проявление болезни в будущем году оказывают условия формирования инфекции осенью, сохранения ее в зимний период (температура воздуха) и возобновления инфекции (относительная влажность воздуха). В качестве модели прогноза используется уравнение
Ẋ1,2 = -60,09 +0,64Х1 + 1,53Х2 ± 7,0,
где Ẋ1,2 — ожидаемое развитие болезни, X1 — сумма среднемесячных температур декабря предшествующего года — февраля текущего года, Х2 — относительная влажность воздуха июня текущего года.
Распространенность соснового вертуна на юге Карелии (Y1) тесно связана с суммой температур воздуха +10°С и выше за июнь, июль и сентябрь предшествующего года (Х1) и суммой осадков августа предшествующего года при температуре воздуха +5°С и выше (Х2).
В целях получения более устойчивой связи в расчетах использованы преобразованные величины X2(√X2). Модель прогноза:
Y1 = 90,11 + 0,21Х1 — 0,95Х2 ± 10,26.
Отобранные предикторы оказывают влияние на заражение промежуточного хозяина патогена (листья осины) и накопление осенней стадии (телейтоспор). Как видно из модели, зимние условия в этом случае не влияют на сохранение инфекции.
Такой прогноз можно осуществить и без специальных расчетов для предсказания возможного усиления или снижения развития болезни растений относительно среднего значения для данного района. Например, в годы эпифитотий ржавчины хвои ели на Кольском полуострове характерно превышение нормы осадков в период сохранения инфекции (октябрь предшествующего года — май текущего года) в 1,5 раза.
Более точные показатели разработаны В. И. Крутовым для долгосрочного прогноза эпифитотий соснового вертуна на вырубках юга Карелии — распространенность болезни более 50% ожидается при сумме среднесуточных температур воздуха за июнь, июль и сентябрь 900°С и выше и сумме осадков за август при температуре воздуха более +5° около 70 мм.